結局原因はよく分からないのですが、Windows8.1のアップデートでメインのPCのネットワークに不調が発生して先ほどまで修正してました。
症例としては、ホームグループに接続しているPCの一台がもう一台のPCを認識しなくなりました。
それ自体の実害は「Microsoft Garage Mouse without Borders」が動かなくなる程度なのですが、何か直りそうだしと調べた出したらドツボにはまりました（汗
　で、確信はないのですが、WISE CARE 365のレジストリクリーナーをかけたあたりで直った気がします。
…こっちの情報はあんまりアテにならないです。
　そのおまけで見つけた情報が、DELL XPS12のタッチパッドの最新ドライバ。
普段はマウスを使っていて気づかなかったのですが、タッチパッドで右クリックが効かない、モニタ回転のショートカット（[Ctrl]+[Alt]+[矢印キー] ）が効かないなどが解消されました。
ドライバの詳細 | Dell 日本
　ついでに、キーボードとマウスの共有ソフトを、Mouse without BordersからInput Directorに変えてみました。
使い勝手は、今のところ、似たような感じです。